Page 21 - MATeMAtyka 1. Podręcznik

3. Oblicz.
√ 2 √ 2 √ √
√ √
a) 1+ 2 + 1 − 2 d) 4 − 5 4+ 5 − 5 − 2 2+ 5
√ 2 √ 2 √ √ √ √ √ √ 2
b) 3 − 1 − 2 − 3 e) 6 − 5 6+ 5 + 6 − 5
√ 2 √ 2 √ √ 2 √ √
c) 2 3 − 3 − 2 3+ 3 f) 2 5 − 10 − 2 5+ 1 1 − 2 5
2 2
4. Oblicz.
√ √ √ √ √ √
a) 2+ 1 · 2 − 1 c) 7 − 3 · 7+ 3
√ √ √ √

b) 2+ 3 · 2 − 3 d) 4 − 2 3 · 4+2 3
5. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi a.
√ √ √ √
a) a =3 + 2 b) a =2 3 − 1 c) a = 6+ 2

6. Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b.
√ √ √ √
a) a =4 − 2, b =4 + 2 b) a =8 + 2, b =4 − 2 2

7. Oblicz wartość wyrażenia:
√ √
a) (2x +3y)(2x − 3y) − (2x − 3y) 2 dla x = 10 − 3, y = 10 + 3,
√ √ √ √ √ √
2
b) ( 3x − y) − (x − 3y) 2 dla x = 6+ 2, y = 6 − 2.
√ √ √ √ √ √ √ √
2
c) ( 2x − 3y) − ( 2x − 5y)( 2x + 5y)dla x = 5 − 4, y = 6,
2 2
2
2
2 2
d) (x − 4y ) − (4y − x ) dla x = √ 1 , y = √ 1 .
2−1 2+1
8. Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba:
1 2
2
2
1 2
a) (n +1) − n jest nieparzysta, c) (n + ) − (n − ) jest parzysta,
2 2
2
3
b) (2n +1) jest nieparzysta, d) n − n jest podzielna przez 6.
Powtórzenie
9. Zapisz w postaci sumy algebraicznej.
a) (7 − x) 2 c) (2x +4) 2 e) 1 x +8 2 g) (0,5x +0,4) 2
4
1 2 2 2 2 2
b) x + d) (3x +8) f) x − 6 h) (0,1x − 2,5)
2 3
10. Oblicz.
√ 2 √ 2 √ √ 2 √ √ 2
2
a) 3+ 2 c) 4 − 3 2 e) 2 5+ 3 g) 8 −
2
√ 2 √ 2 √ √ 2 √ √ 2
2
b) 1 − 5 d) 2 7+ 3 f) 6 − 2 3 h) + 3
2
11. Oblicz.
√ √ √ √ √ √ √ √
a) 7 − 1 1+ 7 b) 3+ 3 3 − 3 c) 2 − 6 2+ 6

2.8. Wzory skróconego mnożenia 85